Na start mogę polecić nasz darmowy hosting dla programisty na https://www.mage24.pl/ . Jak już sklep będzie gotowy można wybrać jakieś profesjonalne rozwiązanie.
wydaje mi się że nie jest to jakiś wielki problem, trzeba zaimplementować funkcję Javascript która będzie sama uruchamiała aktualizuj koszuk po wyjściu z pola ilości, nic więcej